Kumpulan Soal dan Jawaban Matematika Kelas 11 SMA/SMK/MA
Berikut adalah kumpulan soal dan jawaban Matematika kelas 11 SMA/SMK/MA yang mencakup berbagai topik seperti lingkaran, barisan aritmatika, deret, persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, dan pertidaksamaan. Soal-soal ini dirangkum dari materi pelajaran MTK semester 2 dan dapat digunakan sebagai bahan latihan untuk meningkatkan pemahaman dan kemampuan siswa.
Latihan Soal dan Jawaban
-
Diketahui lingkaran dengan jari-jari 5 dan berpusat dititik O maka persamaan lingkarannya adalah….
a. x² + y² = 1
b. x² + y² = −5
c. x² + y² = 5
d. 5x² + y² = 5
e. x² + 5y² = 5
Jawaban : C -
Diketahui persamaan lingkaran x² + y − 12 = 5 maka pusatnya adalah….
a. (1, 5)
b. (−1, 5)
c. (0, 5)
d. (0, 1)
e. (0, −1)
Jawaban : B -
Berdasarkan gambar tersebut disamping, persamaan lingkarannya adalah….
a. (x + 2)² + (y − 4)² = 6
b. (x + 2)² + (y − 4)² = 9
c. (x + 2)² + (y − 4)² = 81
d. (x − 2)² + (y + 4)² = 9
e. (x − 5)² + (y + 7)² = 9
Jawaban : E -
Diketahui persamaan lingkaran (x + 1)² + (y − 1)² = 5 maka jari-jari dan pusatnya secara berturut-turut adalah….
a. (–1, 1) dan 5
b. (–1, 1) dan 5
c. (–1, 1) dan 25
d. (1, –1) dan 5
e. (1, –1) dan 5
Jawaban : A -
Perhatikan gambar disamping!
Berdasarkan gambar tersebut, jari-jari lingkarannya adalah….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 6
e. 7
Jawaban : A -
Kedudukan garis g: x + y = 3 terhadap lingkaran L: x² + y² = 36 adalah….
a. Ada
b. Garis g memotong lingkaran L di satu titik
c. Garis g di luar lingkaran L
d. Tidak ada
e. Garis g memotong lingkaran L di dua titik
Jawaban : B -
Diketahui titik (–5, k) terletak pada lingkaran x² + y² + 2x – 5y – 21 = 0.
Nilai k yang memenuhi adalah….
a. –6
b. –3
c. –1
d. 1
e. 3
Jawaban : C -
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 10 di titik P(3, 1) adalah….
a. 3x + y + 10 = 0
b. 3x + y – 10 = 0
c. x + 3y – 10 = 0
d. x + 3y + 10 = 0
e. 3x – y – 10 = 0
Jawaban : A -
Perhatikan gambar disamping!
Berdasarkan gambar tersebut, jarak antara sumbu X dengan titik pusat lingkarannya adalah….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban : E -
Lingkaran dengan persamaan x² + y² – 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari-jari 3.
Nilai p =….
a. –1
b. –2
c. –3
d. –4
e. –5
Jawaban : C
Soal Barisan dan Deret
-
Persamaan lingkaran dengan pusat P (–2, 5) dan melalui titik T (3, 4) adalah….
a. (x + 2)² + (y – 5)² = 26
b. (x – 3)² + (y + 5)² = 36
c. (x + 2)² + (y – 5)² = 82
d. (x – 3)² + (y + 5)² = 82
e. (x + 2)² + (y + 5)² = 82
Jawaban : A -
Kedudukan titik N(5, 4) terhadap lingkaran yang berpusat di titik H(–1, –4) dan berjari-jari 6 adalah….
a. Tidak ada
b. Ada
c. Pada lingkaran
d. Di luar lingkaran
e. Di dalam lingkaran
Jawaban : D -
Diantara titik-titik berikut yang terletak pada lingkaran x² + y² = 50 adalah….
a. (–7,1)
b. (2, –4)
c. (3,8)
d. (5, –5)
e. (8, 2)
Jawaban : C -
Persamaan lingkaran yang melewati titik (-7, 0) dengan titik pusat (0,0) adalah….
a. x² + y² = −7
b. x² + y² = 7
c. −7x² + y² = −7
d. −7x² + y² = 7
e. 7x² + y² = 1
Jawaban : D -
Titik potong lingkaran x² + y² + 4x + 2y = 0 dengan garis 2x – y + 8 = 0 adalah….
a. (4, 0)
b. (0, 4)
c. (–4, 0)
d. (2, 4)
e. (–2, –3)
Jawaban : B -
Diketahui persamaan lingkaran x² + y² − 6x + 8y = 0 maka jari-jarinya adalah….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban : B -
Diketahui persamaan lingkaran x² + y² − 6x + 8y = 0 maka jarak titik pusatnya dengan sumbu Y adalah….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban : E -
Diantara titik-titik berikut yang terletak di dalam lingkaran x² + y² = 50 adalah….
a. (–7,1)
b. (2, –4)
c. (3, 8)
d. (5, –5)
e. (8, 2)
Jawaban : B -
Diantara titik-titik berikut yang terletak di luar lingkaran x² + y² = 50 adalah….
a. (–7,1)
b. (2, –4)
c. (3,8)
d. (5, –5)
e. (8, 2)
Jawaban : C -
Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42.
Suku kelima belas sama dengan …..
A. 62
B. 68
C. 72
D. 75
E. 80
Jawaban : C -
Diketahui suatu deret aritmatika 1, 3, 5, 7, … jumlah n suku pertama adalah 225, suku ke-n adalah …..
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31
E. 35
Jawaban : C -
Jika rasio barisan geometri sebesar 3 dan suku ke-8 adalah 10.935, maka suku ke-5 adalah …..
A. 400
B. 405
C. 410
D. 415
E. 420
Jawaban : B -
Tentukan solusi dari pertidaksamaan 2 − 3 ≥ 12
A. x ≥ 6 + 3/2 y
B. x ≥ 4 + 2/3 y
C. x ≥ 4 − 3/2 y
D. x ≥ 6 − 2/3 y
Jawaban : A -
Diberikan pertidaksamaan 3x − 2y < 9
A. -2y < – 3x + 9
B. y < 3/2x − 9
C. y > –3/2x + 9
D. y > 3/2x + 9
Jawaban : A -
Diberikan sistem pertidaksamaan berikut:
2x + 3y ≤ 12
x − 2y ≥ 4
Apa solusi dari sistem pertidaksamaan ini?
A. (x ≤ 4, y ≤ 0)
B. (x ≥ 4, y ≥ 0)
C. (x ≤ 36/7, y ≤ 4/7)
D. (x ≤ 4, y ≥ 0)
Jawaban : C -
Tentukan solusi dari pertidaksamaan 5x + 4y ≥ 20
A. x ≤ 5 − 4/5 y
B. x ≥ 5 + 4/5 y
C. x ≤ 5 + 4/5 y
D. x ≥ 4 − 4/5 y
Jawaban : D -
Diberikan fungsi tujuan f(x) = 3x + 2y. Jika x=4 dan y=1, berapakah nilai f(x)
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Jawaban : D -
Grafik fungsi y = -9x² + 12x + 6 memotong sumbu y di titik ….
A. (0,-6)
B. (0,6)
C. (6,0)
D. (-6,0)
E. (12,6)
Jawaban : B -
Faktor dari x² − x − 6 = 0 adalah ….
a. (x+2)(x−3)=0
b. (x−2)(x+3)=0
c. (x−2)(x−3)=0
d. (x+2)(x+3)=0
Jawaban : A -
Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0).
Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah….
a. f(x)=x² + 4x + 4
b. f(x)=x² – 4x + 4
c. f(x)=x² – 4x – 4
d. f(x)=x² + 2x + 4
Jawaban : B -
Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, kecuali ….
A. mengalikan dengan sekawannya
B. memfaktorkan
C. melengkapi kuadrat sempurna
D. rumus kuadratik (rumus abc)
Jawaban : A -
Diketahui persamaan x² + 2x – 1 = 0 maka nilai D adalah….
a. –8
b. –4
c. 0
d. 4
e. 8
Jawaban : D -
Persamaan lingkaran yang melalui titik (–4,4), (–1,1), dan (2,4) adalah….
a. x² + y² – 2x + 8y + 8 = 0
b. x² + y² + 2x – 8y + 8 = 0
c. x² – y² + 2x – 8y + 8 = 0
d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0
e. x² + y² + 2x – 8y – 8 = 0
Jawaban : B -
Persamaan lingkaran dengan pusat (3,2) dan menyinggung sumbu Y adalah….
a. x² + y² – 6x – 4y – 4 = 0
b. x² + y² – 6x – 4y + 4 = 0
c. x² + y² + 4x – 6y + 4 = 0
d. x² + y² – 2x – 8y + 4 = 0
e. x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0
Jawaban : B -
Koordinat pusat lingkaran x² + y² – 6x + 4y – 24 = 0 adalah….
a. (–6 , 4)
b. (6 , –4)
c. (–3 , 2)
d. (3 , –2)
e. (4 , –6)
Jawaban : C -
Titik (a, b) adalah pusat lingkaran x² + y² – 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = …
a. 0
b. 2
c. 3
d. –1
e. –2
Jawaban : C -
Persamaan lingkaran yang mempunyai koordinat pusat (4, –3) dan jari-jari 3 adalah …
a. x² + y² + 8x – 6y + 16 = 0
b. x² + y² – 8x +6y +16 = 0
c. x² + y² + 6x – 8y + 16 = 0
d. x² + y²– 6x + 8y + 16 = 0
e. x² + y²– 6x – 8y + 16 = 0
Jawaban : D -
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 22 adalah….
a. x² + y² = 2
b. x² + y² = 4
c. x² + y² = 8
d. x² + y² = 16
e. x² − y² = 8
Jawaban : D -
Diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 3 dan pusatnya (2,5) maka persamaan lingkarannya adalah….
a. (x + 2)² + (y + 5)² = 3
b. (x + 2)² + (y + 5)² = 3
c. (x − 2)² + (y − 5)² = 3
d. (x − 2)² + (y − 5)² = 3
e. (x − 2)² + (y − 5)² = 9
Jawaban : C -
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik B(-3,5) dan melalui titik (1,3)!
a. (x + 3)² + (y + 5)² = 14
b. (x + 3)² + (y – 5)² = 18
c. (x – 3)² + (y + 5)² = 20
d. (x + 3)² + (y – 5)² = 20
e. (x – 3)² + (y – 5)² = 20
Jawaban : D -
Jika garis y = 3x + 10 menyinggung lingkaran x² + y² = 10 maka titik singgungnya adalah….
a. (3,1)
b. (–3,1)
c. (3, –1)
d. (–3, –1)
e. (–1,3)
Jawaban : B -
Berdasarkan gambar disamping, titik potong kedua lingkaran tersebut adalah….
a. (0,2)
b. (2,0)
c. (2, 4)
d. (3, 4)
e. (0,8)
Jawaban : D -
Berdasarkan gambar disamping, titik potong antara lingkaran dan garis adalah….
a. (0,5)
b. (1,4)
c. (1,2)
d. (2,3)
e. (5,0)
Jawaban : A -
Untuk mengetahui kedudukan garis dan lingkaran adalah menggunakan diskriminan.
Jika D < 0 maka…
a. Berpotongan di dua titik
b. Berpotongan di satu titik
c. Bersinggungan
d. Menempel
e. Tidak berpotongan
Jawaban : E -
Agar titik (k, –2) terletak pada lingkaran x² + y² – 5x + 7y + 4 = 0 maka nilai k yang memenuhi adalah….
a. –1 atau 6
b. 6 atau –1
c. 6 atau –6
d. –1 atau 1
e. 1 atau 6
Jawaban : D
